Sabia Que...

• Há quem considere a designação números imaginários, tantas vezes atribuídas aos números complexos, como uma designação infeliz. Como temos uma tendência natural para ligar os nomes aos sentidos já conhecidos das palavras, e aprendemos as palavras imaginário e número em contextos totalmente diferentes dos que são usados pelos matemáticos, os alunos podem ser levados a pensar que estes números não existem. 

• Que existe um estudo sobre números complexos, no qual um número complexo z=a+bi pode ser tratado como uma matriz quadrada 2x2 da forma:

e todas as propriedades dos números complexos podem ser obtidas através de matrizes, resultando em processos que transformam as características geométricas dos números complexos em algo simples.

• Os inteiros gaussianos são números complexos em que tanto a parte real a como a parte imaginária b são números inteiros. Por exemplo: 9-2i é um inteiro gaussiano, ao contrário de 2/3-i.
•  De forma idêntica à dos primos em N, os primos gaussianos são os inteiros gaussianos divisíveis apenas por si próprios e por 1, -1, i e -i. Nem todos os primos reais são primos gaussianos. Existem dois critérios para determinar se um número complexo é ou não primo gaussiano:

Se a¹0 e b¹0 então a+bi é um primo gaussiano se e só se a2+b2 é um número primo

Um inteiro gaussiano da forma a ou ai, com aÎZ, é um primo gaussiano se e só se a é primo e |a|≡3 (mod 4)